Причин может быть множество, на самом деле. Я вам сейчас напишу некоторые из них, а там уже смотрите по обстоятельствам, так как вам точно никто не ответит.

Во-первых, возможна просто несовместимость с вашим ПК. Хоть и системные требования сравнительно небольшие, но если старый компании, то все вполне возможно. Посмотрите в требованиях и сравните со своими.

Во-вторых, ошибка в установке. Просто удалите игру и переустановите его со Steam заново. Кстати, это касается и обновлений. Если обнова установлена некорректно, поверх старой версии, то разгадка может быть именно в этом. Процедура такая же, просто нужно всё переустановить

В-третьих, возможно слетели драйвера, вроде Microsoft Visual C++ 2015. Их вы найдёте через оригинальный сайт Windows, если он у вас стоит. Даже, если этих драйверов у вас нет, то рекомендую обновить для лучшей работы последних игр.

В-четвертых, и самый неприятный вариант, на мой взгляд. Возможно полетела видеокарта и тут придётся серьёзно финансово потратиться на новую. Тут смотрите на работу других игр. Если они тоже не запускаются, то причина именно в этом.

В-пятых, то возможно, версия Рокет Лиги просто очень устарела и если игровой аккаунт подвязан к Steam, то игра больше не будет запускаться до того момента, когда не установите обновление(но это больше актуально для очень старых игр). И последнее. Возможно, у вас на компьютере установлены слишком много приложений и игр, поэтому оперативка просто не справляется. Постарайтесь что-то удалить ненужное, перезагрузить комп и попробовать зайти по-новой.

Вообще, вариантов может быть масса и если нетяжело, то отпишите в комментариях, что выскакивает при запуске. Какое-то окошко или просто чёрный экран?

Кстати, я забыл, что если у вас стоит защита от мошенников в Steam,то отключите в настройках именно для этой игры. Все-таки, игра частично нацелена на донат и есть вероятность, что система безопасности просто её не даёт запустить, мол, подозрительная.

Я грешу на обычное некорректное обновление со Steam, что сейчас стало типичным для них, когда старая версия игры пытается работать параллельно новой, что тоже у меня приводило к незапуску(правда, это касалось спортивного стимуляторы, но все равно неприятно) . Так что, переустановите все по-новой и если не будет успехов, то отпишите здесь, а то самому интересно. Игра, в целом непроблемная, на мой взгляд