Для игр драйверов не делают, включая League of Legends, драйвера делают для оборудования, чтобы оно нормально работало. Если у вас начала тормозить игра, то попробуйте обновить драйвер видеокарты, скачайте последнюю версию. Возможно проблема в том, что ваш компьютер захламлен и его нужно почистить как внутри, то есть, от мусора в самой системе и от пыли сам системный блок. Проверьте на вирусы, бывает, что из-за этого начинают тормозить игры да и не только они.