Для начала зарегистрируйтесь на сайте Warcraft Logs. Там можно еще привязать свой BattleNet ID, для автоматического входа. Также необходимо указать ваше гильдию и вашего персонажа.
После того, как вы прошли процедуру регистрации - скачиваете клиент программы. Устанавливаете его, следуя инструкциям.
Когда клиент установлен - запускаете - авторизируетесь. Во время игры (клиент не выключать) для того чтобы начать запись логов в чат в игре необходимо ввести команду "/combatlog" (без кавычек). Запись логов начнется. Все остальные манипуляции с логами (переименовать, выгрузить и т.д.) выполняются через клиент программы.