Такие игры называют однопользовательскими от английского "singleplayer".
Чаще всего, такие игры не требуют интернета, но в современных реалиях даже в игры для одного человека бывает трудно поиграть без подключения к интернету. Таким образом разработчики пытаются бороться с пиратством.