Ну, первое что приходит в голову, они отличаются внешним видом. Геймпад - это стандартный контроллер, допустим, для PS или же Xbox.

Джойстик же на (английском joystick) даже переводится как палочка радости, то есть, "joy" - радость и "stick" - палочка и выглядит он совсем иначе. Грубо говоря, это квадратная или круглая платформа и торчащая из нее палка.

Геймпад подходит для спортивных игр и каких-нибудь файтингов, а вот джойстик идеально подойдет для симуляторов, а в особенности симулятора вертолета.