Влияет, но только косвенно. В том смысле, что от материнской платы зависит сколько оперативной памяти вы сможете установить на компьютер, скорость передачи данных с жесткого диска ну и другие какие-то процессы.
Основное же влияние на производительность в играх оказывает процессор и видеокарта, а так же сколько у вас оперативной памяти.