Привет! Для того чтобы записать игру с диска на HDD Xbox 360, нужно воспользоваться программой FreeBoot, которую можно с лёгкостью скачать на просторах интернета.
Как правильно пользоваться программой тебе поможет туториал.
https://youtu.be/Q4Gxj7udxP4