Данное обозначение относится скорее не к играм, а к технологиям, ведь некстген (в английском варианте nextgen) - это сокращение от next generation, что переводится как следующее поколение. То есть, иными словами так обозначают консоли, в свое время, когда выходила консоль PS4, она была названа некстгеном, так как была мощной по сравнению с предыдущей консолью и обладала большим потенциалом и функционалом.
Соответственно, что и игры смогли шагнуть вперед, стали более яркими, красочными и красивыми, так как графика тоже улучшилась.